Tot 1976 was groen boomschildmos alleen bekend uit Centraal en Zuid Afrika, Argentinië, Chili, Nieuw Zeeland, Engeland, Frankrijk, Ierland, Italië en Portugal (3). Sinds de jaren tachtig van de vorige eeuw is dit korstmos wereldwijd echter met een opmars bezig.  Het dook op in Australië, Tasmanië, België, Bulgarije, Duitsland, Montenegro, Marokko, Nederland [sinds 1987 of 1990 (12)], Noorwegen, Rusland, Spanje, Zweden en Turkije (3).  De soort werd pas in 2006 voor het eerst in Zwitserland aangetroffen (1), en tussen 2011 en 2016 op negen locaties in Hongarije (3). In Noorwegen lijkt de soort te zijn geïntroduceerd doordat in de 0mgeving van Stavanger jonge boompjes uit Nederland werden aangeplant (8). Groen boomschildmos staat te boek als een korstmos dat de voorkeur geeft aan een vochtig en warm klimaat (3,11).  Als redenen voor de recente uitbreiding van de soort worden aangegeven: een verbetering van de luchtkwaliteit (minder SO2 in de atmosfeer), het milder worden van het klimaat en eutrofiëring via afzetting van stof (2,3,4). Groen boomschildmos groeit vooral op de goedbelichte stam van allerlei loofbomen (esdoorn, els, tamme kastanje, hazelaar, beuk, es, populier, eik, wilg, lijsterbes, linde, iep), op bewerkt hout van zulke bomen en in zeldzame gevallen ook op zonnige, kiezelhoudende rotsen (3,4,5), op dakpannen of beton (10).Apotheciën zijn in Duitsland, Engeland en Frankrijk bij dit korstmos zeldzaam (4,5,10). In Nederland ontbreken ze altijd (6). Het thallus van groen boomschildmos is bladvormig, grijsgroen en meestal ongeveer 5 (maximaal 10) cm groot. Het heeft min of meer afgeronde lobben die minder dan 1 cm breed zijn (2,6). Pseudociphellen (zoals gewoon schildmos die heeft) ontbreken bij dit korstmos geheel.  De onderzijde van het thallus is bleek groengeel en enigszins gerimpeld bij het centrum (2). Groen boomschildmos lijkt sterk op bosschildmos (Flavoparmelia caperata), maar verschilt van die laatste soort door de vorm van de thalluslobben (die zijn bij groen boomschildmos smaller en dichter tegen het substraat aangedrukt), de vorm van de soralen (scherp begrensd en rond met meelachtig bepoederde sorediën bij groen boomschildmos, minder scherp begrensd en ruw met korrelige sorediën bij bosschildmos), en  een verschillende kleurreactie op reagentia (2,3,4,6,9,10). De fotobiont in groen boomschildmos is een Trebouxia-soort (2,7).